经查，湖南红钻创业投资私募基金管理股份有限公司存在以下违规事实：
一、未对基金产品“红钻创投基金-私募学院菁英 253号基金”进行风险评级。
二 、未向投资者定期披露基金投资、资产负债、收益分配、基金承担的费用和业绩报酬等可能影响投资者合法权益的重要信息。
三、公司适当性内部管理制度不完善，未明确投资者分类、产品分级、适当性匹配的具体依据、方法、流程等。
四、未建立投资者评估数据库，未每半年开展一次适当性自查并形成书面报告。
处罚结果：
湖南证监局决定对湖南红钻创业投资私募基金管理股份有限公司采取出具警示函行政监管措施 。 湖南红钻创业投资私募基金管理股份有限公司应对存在的问题进行整改，并于2020年10月11日前向湖南证监局提交整改报告。
相关法规：
根据《证券期货投资者适当性管理办法》和《基金募集机构投资者适当性管理实施指引 (试行) 》， 基金募集机构应当每半年开展一次适当性自查，形成自查报告。
自查可以采取现场、非现场及暗访相结合的方式进行，并形成自查报告留存备查。自查内容包括但不限于投资者适当性管理制度建设及落实情况、人员考核及培训情况，投资者投诉处理情况，发现业务风险及时整改情况，以及其他需要报告的事项。
此外，根据《基金募集机构投资者适当性管理实施指引 (试行) 》第十七条的规定，基金募集机构要建立完善的档案管理制度，妥善保存投资者适当性管理业务资料。投资者适当性管理制度、投资者信息资料、告知警示投资者资料、 录音录像资料、自查报告等至少保存20年。